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Ein Vergleich von zwei Auftriebsverteilungen, Horten zu Klein & Viswanathan

Bei diesem Bericht gehe ich auf Auslegung und Flug sowie einigen Besonderheiten beim Bau zweier Nurflügelmodelle ein. Diese Modelle kommen ohne senkrechte Steuerflächen aus.

Es war an der Zeit einen neuen (Horten) Pfeil zu bauen.

Zur Erläuterung, die Pfeile sind meine Versuchsträger. Der Grundriss ist annähernd immer gleich, alles andere kann sich ändern. Die Streckung ist knapp über 10. Diese Streckung steckt noch einiges an Unzulänglichkeiten weg und zeigt einem anderseits schon mögliche Grenzen für höheren Streckungen auf.

Nach einigen Abwägungen und Diskussionen wählte ich das TL 54 als Wurzelprofil. Dieses stand schon länger auf meiner To-do-Liste. Außen kam das HM 50T mit 12% Dicke zum Einsatz. Pfeil 10 war geboren, im folgenden P10 genannt.

In der Zeit, wo der P10 in meinen Kopf reifte, brachte Peter Wick das Buch "Design von Nurflügel Modellen" heraus. Auf Seite 340 gibt es ein Diagramm mit Erklärung zu vier verschiedenen Auftriebsverteilungen. Die Auftriebsverteilung von Klein & Viswanathan sticht da schon heraus. So entschloss ich mich, auf Basis des P10's, ein zweites Modell mit der Auftriebsverteilung von Klein & Viswanathan zu bauen. Im folgenden K&V genannt.


Diagramm aus "Design von Nurflügel Modellen"


Die Auslegung

Beim P10 habe ich es mir einfach gemachen. Auf einem alten Rechner läuft noch das Programm "Laschka". Hiermit werden mit einer gewählten Geometrie und einigen Parametern an 16 Stützstellen die Schränkungswinkel berechnet. Die Verteilung der Stützstellen in Halbspannweitenrichtung (Eta) ist sinusförmig. Mit diesen Werten gehe ich dann ins FLZ- Vortex und nehme ggf. Korrekturen vor.

Diese Auslegung war dann der Ausgangspunkt für den K&V. Im FLZ- Vortex kann man eine Auftriebsverteilung sin hoch irgendwas hinterlegen. Zur Auslegung des K&V benötigte ich jedoch die Kurve der Klein & Viswanathan- Verteilung. Das Problem habe ich dadurch gelöst, dass ich das obige Diagramm im CAD nachgezeichnet und anschließend skaliert habe. Dieses Diagramm habe ich dann auf Transparentpapier ausgedruckt. Die Skalierung war so gewählt, dass sie mit dem Grafikfenster im FLZ- Vortex übereinstimmte. Ich mussten mehrere Skalierungen ausprobieren bis es passte. Das Transparent wurde mit zwei Klebestreifen am Bildschirm befestigt, so konnte ich es immer wieder herunterklappen um Veränderungen zu überprüfen.

Beim Auslegen des K&V stellte ich schnell fest, dass ich mit der Hortengeometrie nicht weiterkam. Die Schränkungswinkel waren einfach utopisch. Also habe ich mal mit den Flächentiefen gespielt, dieses sah schon zielführender aus. Irgendwann habe ich dann eine elliptische Tiefenverteilung eingesetzt, damit war ich schon recht dicht dran. Wohlgemerkt, zu diesem Zeitpunkt waren immer noch die Schränkungswinkel vom P10 in der Simulation. Die restliche Anpassung der Schränkungswinkel war dann ein hin und her zwischen CAD und FLZ. Die Endleiste sollte harmonisch ohne zickzack verlaufen. Irgendwann passte meine Auslegung mit der Kurve von Klein & Viswanathan überein.

Das gewählte Auslegungs- Ca von 0,4 sehe ich als eher moderat an.

Gerechnet habe ich mit den TAT- Werten.

Was haben die beiden Modelle zum Zeitpunkt der Auslegung noch gemeinsam: 25° Nasenpfeilung, 750mm Halbspannweite ohne Randbogen, 1578 mm Spannweite, 62,5 mm äußere Flügeltiefe, 0,4 Auslegungs-Ca, 0° V-Form, 4 Klappen und den Strak.

Zum Strak: Ich habe vom TL 54 direkt auf das HM 50T 12% (relativ) gestrakt.

Flügelfläche und Streckung weichen geringfügig voneinander ab. Alle möglichen und unmöglichen Werte können der Tabelle entnommen werden.


Vergleichstablle P10 zu K&V

	Spannweite [mm]	Pfeilwinkel, Nase [°]	Streckung []	Gewicht [g]	Flügelfläche [dm²]	Flächenbelastung [g/dm²]	V-Form [°]	ti [mm]	ti proj. [mm]	ta [mm]	Profil innen	Profil außen	Fläche Randbogen [dm²]	Fläche Q/H [dm²]	Fläche WK [dm²]
P10	1578	25	10,36	608	24,1	25,2	0	280	250	62,5	TL 54	HM 50T 12%	0,1682	0,7562	0,7891
K&V	1578	25	10	636	24,8	25,6	0	200	-	62,5	TL 54	HM 50T 12%	0,1505	0,7578	0,8269

Auslegedaten aus FLZ-Vortex

	Auslegungs Ca [mm]	STM [%]	SP [mm]	k-Faktor	Gesammtwiderstand Cw ges	Induzierter Widerstand Cwi
P10	0,4	11,4	171	1,27	0,02609	0,00685
K&V	0,4	13,27	176	1,18	0,02496	0,00654

Bauwerte P10 und K&V

Eta	0	0,098	0,1951	0,2903	0,3827	0,4714	0,5556	0,6344	0,7071	0,773	0,8315	0,8819	0,9239	0,9569	0,9809	0,9952	1
P10
Schränkung [°]	0	0,65	0,39	0,22	-0,05	-0,48	-1,11	-1,89	-2,83	-3,83	-4,89	-5,87	-6,75	-7,38	-7,83	-7,94	-7,95
Tiefe [mm]	280	239,22	213,42	195,57	178,25	161,61	145,83	131,05	117,42	105,01	94,1	84,64	76,77	70,57	66,61	63,4	62,5
K&V
Schränkung [°]	0	0,48	0,9	1,2	1,16	0,81	0	-1,26	-2,62	-3,8	-4,8	-5,68	-6,52	-7,19	-7,65	-7,91	-8
Tiefe [mm]	200	199,14	196,53	192,25	186,3	178,82	169,83	159,59	148,07	135,7	122,56	109,25	95,57	82,9	72,25	65,09	62,5

Auf dem Bildschirm hatte ich nun zwei Modelle. Zum einen eine Horten und zum andern einen Flieger, mit einer Geometrie welche man meint irgendwo schon einmal gesehen zu haben. Vielleicht bei den Freifliegern oder Hängegleitern?




Anhand dieses Bildes sieht man den Verlauf der Nase bzw. Endleiste.











Die Konstruktion und der Bau

Die Konstruktion erfolgte komplett im 2D- CAD. Der Bau erfolgte in Styro-Abachi. Dabei besteht erst einmal jede Halbspannweite aus 10 gleichbreiten Segmenten. Um näher an der Auslegung bauen zu können habe ich bei dem P10 das erste und zehnte, bei dem K&V nur das zehnte Segment nochmals in der Mitte getrennt.

Die Segmente



Das CAD ist mehr oder minder nur noch eine Skizze mit dem Nötigsten. Ich lasse mir jedoch eine Draufsicht mit den Segmenten, Klappen und Servopositionen ausdrucken, aufzeichnen ginge natürlich auch. Auf dieser Draufsicht klebe ich später die Segmente zusammen. Noch später dient sie mir dann nochmals zum Anzeichnen der Klappen und Schächte.


P10




K&V




Alle Scharniere sind Elastikflaps aus Aramid und unten angeschlagen. Damit die Scharnierline bei den Quer / Höhenruder gerade verläuft, habe ich die Nase ab Ruderbeginn (Eta 0,7) angehoben. Die Wölbklappe beim P10 konnte bei gerader Nase eingebaut werden. Anders beim K&V hier ist bei der Wölbklappe aufgrund der Schränkung ein Tal in der Endleiste. Die Scharnierline ist 1,2 mm krumm. Der besseren Vergleichbarkeit wegen wollte ich bei beiden Fliegern eine gerade Nasenleiste bis Eta 0,7 bauen. Hier musste also eine andere Lösung gefunden werden. Nach dem beplanken der Oberseite und einkleben der Klappenstege, habe ich eine Spur von 1,4 mm Tiefe in die Kerne mit den Stegen geschliffen. Ein 1,5 mm Balsabrett (in Spurbreite) habe ich einseitig mit Aramid beklebt und anschließend (Aramid auf die Stege) in die Spur einlaminiert. Nach dem Trocknen mussten das überstehende Balsa wieder eingestrakt werden. Der einzukrazende Spalt (nach dem Beplanken) ist dadurch tiefer und breiter. Die Wölbklappe schafft trotzdem noch ca. 75° Ausschlag nach unten.

Das WK- Scharnier beim K&V.




Der Blick in die Fläche, vor dem verpressen der unteren Beplankung.




Die in der Mitte verbauten Teile.




Der Bau schreitet fort.




Schleifstaub war gestern, morgen wird es farbig.




Bei diesen beiden Modellen verzichtete ich auf eine Beglasung oder Folierung. Farbe drauf und fertig, dementsprechend ist die Oberfläche. Schon fast Standard bei mir, die Wölbklappen bekommen eine Spaltabdeckung aus Mumpe. Die Quer / Höhenruder bekommen eine Spaltabdeckung aus Tape, das Tape wird dabei auf die Klappe geklebt und schiebt sich unter die Flächenbeplankung. Bei Betätigung knistert das Tape echt gruselig. Beim Fliegen höre ich das jedoch nicht.





Erste Flugerprobung

Nur 3 Tage in der Ebene an der Flitsche, bei viel Wind, bei kaum Wind und etwas Thermik, sowie bei mäßigem Wind und etwas Thermik. Am Ende dieser 3 Tage landete ich bei folgenden Einstellwerten:

P10: 608g, SP 169 mm entspricht einem STM von 12,4%, Schuss im Strak, Reiseflug Höhe -2,5°, Thermik Höhe -4°.

K&V: 636g, SP 171 mm entspricht einem STM von 16,5%, Schuss im Strak, Reiseflug Höhe -1,5°, Thermik Höhe -3°.

Die Ausgangshöhen beim Flitschen lagen so bei 60 m. Hierbei habe ich die Modelle geschont, sonst sind so 100 m immer drin.

Ich muss noch sagen, dass die beiden Flieger recht leicht geworden sind. Bei den bisherigen Pfeilen waren die leichtesten mit einer Flächenbelastung von um die 32 g/dm² unterwegs. Da ist die Penetranz eine andere. Aber - schwerer geht ja immer noch.

Beim P10 war alles Routine. Schwerpunkt etwas vor und Klappen etwas hoch. Problemloses Kreisen ohne Einsatz der Wölbklappen. Beim Kurvenwechsel kommt es zu einem leichten Schieben. Butterfly wie gewohnt, gut aussteuerbar und nicht brachial. Das erflogene STM ist für eine Horten gut, jedoch bei derartigen Profilen nicht außergewöhnlich. Das TL 54 macht sich (gefühlt) gut auf dem Flügel. Der P10 mag Thermik. Am zweiten Tag kam ein tief kreisender Bussard vorbei. Da habe ich mich drangehangen. Zusammen, friedlich kreisend, sind wir bis an unsere Flugsektorgrenze geflogen, dann trennten sich unsere Wege. Der P10 war dabei auch schon echt klein geworden.

Beim K&V habe ich mehrmals den Schwerpunkt nach vorne verschoben, sogar bis die Leistung merklich nachließ. Das Schieben beim Kurve einleiten wollte nicht verschwinden. Nicht das er nicht um die Kurve kommt, aber es dauert halt etwas länger und ist dazu noch unpräzise. Ich habe so ziemlich alles mit den vier Klappen ausprobiert was mir so einfiel und mechanisch möglich war. Es half nichts. Lediglich ein erst andrücken und dann Quer setzen lindert die Sache. Das Ganze erinnert mich an meine Anfänge mit Hortenfliegern. Die Reaktion beim Butterfly ist wie beim P10. Zum Thermikfinden und anzeigen braucht der K&V keinen Bussard. Aber beim Einkreisen will er nicht in die Thermik, er wehrt sich regelrecht. Die anschließenden Steuermanöver kosten dann so viel Höhe, dass sich das mit dieser Thermikblase erledigt hat.

Ich war etwas ratlos über das Flugverhalten des K&V. Versprach diese Auslegung, der Literatur folgend, agiler zu sein. Auf allseitiges Anraten überprüfte ich als erstes das Gieren mittels FLZ und Nurflügel. Dieses hatte ich nicht gemacht, weil ich wusste, dass der P10 mit dieser Klappenkonfiguration um die Kurve kommt. Der K&V sollte es dann wohl auch. Die Auslegungsrechnungen zeigten kaum Unterschiede bei den Roll- und Giermomenten. Anders sah das bei Eingabe der erflogenen Werte (Klappenstellung und Schwerpunkt) aus. Der P10 kam in beiden Programmen um die Kurve. Im Vergleich dazu kam der K&V bei der Berechnung mit Nurflügel besser und mit FLZ schlechter um die Kurve. Das Giermoment wurde in FLZ richtig klein.

Der entscheidende Hinweis kam dann von John Yost. Er hatte festgestellt, dass die Auftriebsverteilung durch die (von mir nicht mitgerechneten) Randbögen überhaupt nicht mehr mit der Ursprungskurve übereinstimmte.

Im Folgenden habe ich mich nur um den K&V gekümmert. Als erstes habe ich die Randbögen abgesägt. Danach habe ich den verbliebenen Steg mit ans Querruder geklebt. Das Scharnier geht nun bis ganz außen. Eine Verlängerung des Querruders nach innen war durch die gegebene Geometrie nicht möglich.




Am Folgetag war passender Wind für den nahen Hang angesagt. Bei abnehmendem Wind und etwas Thermik habe ich die beiden Kandidaten für die ersten Höhenmeter geflitscht. Der K&V war nicht wieder zu erkennen. Er ließ sich schiebefrei in die Kurve bringen, der Kurvenwechsel war mit geringem Schieben möglich. Auch das Einkreisen in die Thermik war problemlos möglich. Ich habe dann den Schwerpunkt etwas zurückgenommen, die Klappenausschläge habe ich beibehalten. Nun ist bei "Klappen im Strak" und "Reiseflug" ein schiebefreier Kurvenflug möglich. Nur bei der Thermikstellung wird der K&V etwas unwillig. Dieses lässt sich mit etwas Andrücken und anschließenden Quer geben umgehen. Ich bevorzuge jedoch eine etwas andere Steuerungsart. Dazu gebe ich einen kurzen Steuerimpuls (Quer) in die richtige Richtung um anschließen den Knüppel loszulassen. Danach gebe ich einen neuen Steuerimpuls, der Flügel zieht willig in die Thermik. Der erste Impuls und das Neutralstellen sorgt für ein kurzes, kaum sichtbares Abnicken, die Auftriebsverteilung passt nun für den anschließenden Kurvenflug. Im Prinzip ähnlich wie Möglichkeit eins. Diese Eigenschaft bei der Thermikstellung zeigt mir auch, dass die hintere Schwerpunktlage erreicht ist.

Kleiner Einschub: "Diese Steuerungsart lässt sich prinzipiell auf Hortenmodelle auch anwenden, wenn das Modell beim Einleiten der Kurve das Schieben anfängt. Hält man in dieser Situation Quer oder vergrößert man den Querruderausschlag langsam, so wird das Schieben eher zunehmen, solange bis sich die Geschwindigkeit und damit auch der Anstellwinkel verringert hat. Anschließend wird der Flieger plötzlich irgendwie die Kurve kriegen. Grund für dieses Verhalten ist, dass man mit viel zu hohen Anstellwinkel eine Kurve einleiten will. Man hat die "Glocke" weitgehendst verlassen und das negative Wendemoment schlägt zu." Einschub Ende.

Der K&V fängt bei einer Störung ein leichtes Schwimmen nach rechts und links an. Tendenz abnehmend und die Richtung beibehaltend. Gleichzeitig ist das ein guter Thermikanzeiger.

An diesem Tag konnten der P10 wie auch der K&V ihre Flugtauglichkeit beweisen. Aus niedriger Höhe konnte immer wieder in die Thermik eingekreist und in gute Höhen umgesetzt werden. Beide Modelle nicken beim Überziehen ab und drehen dabei leicht ein, also recht unproblematisch.

Bei einer Horten fängt bei mir das Querruder so bei Eta 0,7 an, dieses hängt damit zusammen dass der induzierten Anstellwinkel seinen Nulldurchgang bei (theoretisch) Eta 0,7071 hat. Beim K&V liegt dieser Wert bei Eta 0,76. Diesen Wert konnte ich nachträglich nicht mehr umsetzen, da dort die Anlenkung sitzt. Jedoch konnte ich das Querruder bei Eta 0,73 durchschneiden und den inneren Teil mit Tape festkleben.




Ich meine, dass es nochmals eine kleine Verbesserung gab. Jedoch waren die Bedingungen unterschiedlich.

Bei der letzten Aktion musst der P10 noch einmal ran. Auch ihm wurden die Ohren abgeschnitten.




Auch hier passte die Auftriebsverteilung durch den Randbogen nicht mehr. Bei den folgenden Flügen kam der P10 etwas direkter um die Kurve. Eine wirkliche Verbesserung ist es jedoch nicht. Die Glocke ist bezogen auf den Randbogen etwas toleranter.


Der Versuch hat nach anfänglichen Schwierigkeiten gezeigt, dass die Klein & Viswanathan Auftriebsverteilung in dieser Ausführung durchaus praxisgerecht ist. Auch wenn sich P10 und K&V etwas anders fliegen lassen, so sehe ich beide auf etwa gleichem Niveau was die Wendigkeit angeht.

Für einen ersten Versuch mit dem K&V bin ich zufrieden. An beiden Modellen werde ich sicher in der laufenden Saison noch Feineinstellungen durchführen.

Wer etwas mehr über die Klein & Viswanathan Auftriebsverteilung wissen möchte, kann sich hier kundig machen:
https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/1.C036582



Zu guter Letzt möchte ich mich für die Tipps und Unterstützung bei Uwe Heuer, Florian Rösch, Peter Wick und John Yost bedanken.





Thomas Kehrer